“全国初中数学联赛”历年真题(1995-2016年)附答案解析--修正贴


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全国数学联赛是一个全国性的数学大赛。它以中国数学会普委会制订的《初中数学竞赛大纲》为准,命题坚持“大众化、普及型、不超纲、不超前”的原则。
  全国数学联赛第一试着重基础知识和基本技能,题型为选择题6题、填空题4题,共70分。第二试着重分析问题和解决问题的能力,题型为三道解答题,内容分为代数题、几何题、几何代数综合题或杂题,共70分,两试合计共140分。(目前联赛一试满分 100,共8个填空题,每个7分,3个解答题,共44分;二试共四个大题,每个50分,共200分,内容一般为几何、数论、不等式、组合,有可能含有图论。)
  竞赛对象:在校初中生,采取自愿与学校推荐相结合的办法报名参加。

全国初中数学联合竞赛简介  奖项名称:全国初中数学联合竞赛
  创办时间:1984年
  主办单位:由各省、市、自治区联合举办,轮流做庄

  竞赛介绍:
  同时,各地都提出了举行“全国初中数学联赛”的要求。1984年,中国数学会普及工作委员会商定,委托天津市数学会举办一次初中数学邀请赛,有14个省、市、自治区参加,当时条件较简陋,准备时间也较仓促,天津数学会在南开大学数学系和天津师范大学数学系的大力支持下,极其认真负责地把这次活动搞得很成功,为后来举办“全国初中数学联赛”摸索了很多经验。 当年11月,在宁波召开的中国数学会第三次普及工作会议时,一致通过了举办“全国初中数学联赛”的决定,并详细商定了一些具体办法,规定每年四月的第一个星期天举行“全国初中数学联赛”。会上湖北省数学会、山西省数学会、黑龙江省数学会分别主动承担了1985年、1986年、1987年的“全国初中数学联赛”承办单位,从此,“全国初中数学联赛”也形成了制度。

  “全国初中数学联赛”原来不分一试、二试。为了更好地贯彻“在普及的基础上不断提高”的方针,1989年7月,在济南召开的“数学竞赛命题研讨会”上,各地的代表商定,初中联赛也分两试进行,并对一、二试各种题型的数目,以及评分标准作出明确的规定,使初中联赛的试卷走向规范化。

  中国数学会所举办的全国高中数学联赛、全国初中数学联赛,以及小学数学奥林匹克,都是群众性的数学课外活动,是大众化、普及型的数学竞赛,目前,每年有12万名学生参加。为了让更多学生都能发挥他们的聪明才智,培养兴趣,充分发掘他们学习上的潜力,调动学习数学的积极性,我们力求让试题能够适合全国多数参赛学生。从1991年起,我们力求降低试题的难度。题目不难,又要有点意思,还要有竞赛气氛,要做到是不容易的。

  所谓“联赛”,就是各省、市、自治区联合举办,轮流做庄,由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办,大家提供试题。

  为了更好地规范初中数学竞赛的内容、难度,中国数学会制定了“初中数学竞赛大纲”,以“大纲”为准, 命题坚持“大众化、普及型、不超纲、不超前”的原则。
初中数学竞赛大纲

  数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化,为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《初中数学竞赛大纲(修订稿)》以适应当前形势的需要。

  本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制 “初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出:“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。” 具体作法是:“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”,“要重视能力的培养……,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

  《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外,本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,处理好普及与提高的关系,这样才能加强基础,不断提高。

  1、实数

  十进制整数及表示方法。整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。

  素数和合数,最大公约数与最小公倍数。

  奇数和偶数,奇偶性分析。

  带余除法和利用余数分类。

  完全平方数。

  因数分解的表示法,约数个数的计算。

  有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性。

  2、代数式

  综合除法、余式定理。

  拆项、添项、配方、待定系数法。

  部分分式。

  对称式和轮换对称式。

  3、恒等式与恒等变形

  恒等式,恒等变形。

  整式、分式、根式的恒等变形。

  恒等式的证明。

  4、方程和不等式

  含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。

  含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

  含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法。

  含绝对值的一元一次不等式。

  简单的一次不定方程。

  列方程(组)解应用题。

  5、函数

  y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。

  二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数。

  6、逻辑推理问题

  抽屉原则(概念),分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。

  简单的组合问题。

  逻辑推理问题,反证法。

  简单的极端原理。

  简单的枚举法。

  7、几何

  四种命题及其关系。

  三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系。

  面积及等积变换。

  三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。

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游客

评论列表

  • 与魔鬼共骑518
    与魔鬼共骑518(2021-04-14 19:55:21)
    大家分享起来 让大家都知道有品位,有情调,呵呵! 我家孩子也喜欢学习英语了呢哈哈。
  • 沙滩一角44
    沙滩一角44(2021-04-14 20:02:50)
    少儿英语的外教都是持证上岗的,所有外教都来自英美加澳,具有国际幼校、小学任教资格。
  • Ibus020
    Ibus020(2021-04-14 20:03:02)
    以前最担心天气不好,影响孩子上英语课,现在好了,上课很方便,随时随地,不用看老天的脸色。这几天还增加了公开课,多元的学习素材孩子超喜欢的!
  • 柔情妹子万人迷
    柔情妹子万人迷(2021-04-14 20:22:09)
    听录音前,快速浏览题目,猜测可能天的内容,注意单词的正确形式,字数的限制,在准备的时候,仔细听录音中经常出现的同义词。
  • 曦鹳丁
    曦鹳丁(2021-04-14 20:23:29)
    我们家的两个宝宝都在这上面上学呢,当时走的优惠,还算挺实惠的,我以为他俩只是好奇有个外教老师,现在上了有四个月了吧,两个孩子分别进步都不少,我也挺欣慰的,孩子们现在交谈有时也会用英语,在学校里的成绩也会时常比赛看谁的好,当然了我们是有奖励的。
  • 要多久
    要多久(2021-04-14 20:31:11)
    而考查学习语言应用最标准的方法就是用这种语言做演讲,这就是为什么大多数英语比赛都是演讲比赛,演讲能力是一个成功的领导者必备的素质。一个好的演讲可以营造气氛,鼓舞人心。
  • 乘着风的人
    乘着风的人(2021-04-14 20:32:24)
    1. 熟读解决实际问题的技巧,配合真题,一周一套真题为宜合理安排时间。
  • 西喜爱shine
    西喜爱shine(2021-04-14 20:34:20)
    第一节课,同学介绍来的,英语的客服非常耐心,课程感觉不错,但时间太少了,效果不是很明显,再买几节课试试,希望有所帮助
  • 睾窃晨
    睾窃晨(2021-04-14 20:34:52)
    La Tasha的课,唱歌high翻了,一下课就跳到我跟前说今天唱了五首歌最最喜La Tasha,还模仿她唱slippery fish的开场白
  • 来自仙界
    来自仙界(2021-04-14 20:44:11)
    有些专业词汇可能并不难掌握,但BEC考试中的一些经济管理思想却不可能在短时间内形成。下面就来看看这篇bec商务英语听力考试经验,相信你们会喜欢的。
  • 难合衬i
    难合衬i(2021-04-14 20:46:15)
    (1)在学习英语时,创造一个和谐愉快的学习环境。语言是最有效的沟通工具,学生需要学习更多的知识和练习掌握英语。然而,在实践中,学生没有机会说英语,所以他们的口语技能无法提高。
  • 随心所欲20180
    随心所欲20180(2021-04-14 20:50:35)
    我觉得英语英语还不错啊。它是欧美外教1对1教学的,有固定的老师,服务也是做的挺好的!