高中数学视频课

北京四中数学，60课时学完高中数学
（1）函数 　　①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 　　②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、 列表法、解析法）表示函数。 　　③了解简单的 分段函数，并能简单应用。 　　④通过已学过的函数特别是 二次函数，理解 函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解 奇偶性的含义。 　　⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 　　（2） 指数函数 　　①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 　　②理解有理指数幂的
含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 　　③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的 单调性与特殊点。 　　④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的 函数模型（参见例2）。 　　（3）对数函数 　　①理解对数的概念及其运算性质，知道用 换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。 　　②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 　　③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a＞0，a≠1）。 　　（4）幂函数 　　通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。 　　（5）函数与方程 　　①结合二次函数的图象，判断 一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 　　②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 　　（6）函数模型及其应用 　　①利用 计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、 指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 　　②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 　　（7）实习作业 　　根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（ 开普勒、 伽利略、 笛卡儿、 牛顿、 莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取 小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流
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2020-6-20 12:45

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